ФОРМА 501. КРАТКИЙ НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ
1.1.  Номер проекта:
02-01-00030
1.2. Руководитель проекта:
Красичков-Терновский Игорь Федорович
1.3. Название проекта:
Геометрические свойства областей существования аналитических решений однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
1.4. Вид конкурса:
а - Инициативные проекты
1.5. Год представления отчета:
2005
1.6. Вид отчета:
итоговый
1.7. Краткая аннотация:
В геометрических терминах описаны области существования аналитических решений систем однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Найдены условия аналитического продолжения элементов инвариантных (относительно дифференцирования) подпространств аналитических вектор-функций. Эти условия также формулируются в геометрических терминах и в терминах оценок снизу для целых функций из аннуляторных подмодулей инвариантных подпространств. Установлены новые и весьма общие условия, при которых замкнутые идеалы и подмодули в пространствах голоморфных функций являются 2-порожденными. Даны применения этих результатов к задаче спектрального синтеза для пространства гладких функций на интервале и для пространства функций, голоморфных в выпуклой области. Получены условия близости спектров двух инвариантных подпространств в пространстве аналитических в выпуклой области функций, при которых их пересечение допускает спектральный синтез. Доказана аппроксимационная теорема для однородного уравнения свертки, в котором участвует не одна, а несколько неизвестных функций многих переменных. Детально исследована задача полноты системы экспонент, которая учитывает поведение коэффициентов аппроксимирующих комбинаций.
1.8. Полное название организации, где выполняется проект:
Институт математики с вычислительным центром (статус государственного учреждения) Уфимского научного центра Российской академии наук

 
ФОРМА 502. КРАТКИЙ НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ
2.1.  Номер проекта:
02-01-00030
2.2. Руководитель проекта:
Krasichkov-Ternovskii Igor Fyodorovich

2.3. Название проекта:
Geometric properties of existence domains of analitical solutions of homogenious differential equations with constant coefficients
2.4. Год представления отчета:
2005
2.5. Вид отчета:
итоговый
2.6. Краткая аннотация:
Existence domains of analytical solutions of homogenious differential equations with constant coefficients are described in geometric terms. Conditions are found for analitic continuation of elements of invariant (with respect to differentiation) subspaces of analytic vector-functions. These conditions are formulated also in gemetric terms and in terms of estimates from bellow for entire vector-functions in the annihilator submodule of invariant subspaces. New and general conditions are established, under which closed ideals and submodules in spaces of analytic functions are 2-generated. Some applications to the spectral synthesis problem are given: for the space of smooth functions on an interval of the real axis and for the space of all functions holomorphic on a convex subdomain of the complex plane. Conditions are found for the intersection of two invariant subspaces to admit spectral synthesis in terms of closeness of their spectra. Approximation theorem for a homogenious convolution equation for several unknown functions of several variables is proved. Completeness problem for an exponential system which takes the behavior of coefficients into account is investigated in detail
2.7. Полное название организации, где выполняется проект:
Institute of Mathematics with Computer center Ufa science center RAS

 
ФОРМА 503. РАЗВЕРНУТЫЙ НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ
3.1.  Номер проекта:
02-01-00030
3.2. Название проекта:
Геометрические свойства областей существования аналитических решений однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
3.3. Коды классификатора, соответствующие содержанию фактически проделанной работы:
01-108Комплексный анализ
01-109Вещественный и функциональный анализ
3.4. Объявленные ранее цели проекта:
Объявленные ранее цели проекта: исследование аналитического продолжения функций из инвариантных относительно дифференцирования подпространств аналитических функций; исследовать задачу спектрального синтеза для однородного уравнения векторной свертки на системе областей из n-мерного комплексного пространства; исследовать условия близости спектров инвариантных подпространств голоморфных в выпуклой области функций, допускающих спектральный синтез, при которых пересечение этих подпространств также допускает спектральный синтез
3.5. Степень выполнения поставленных в проекте задач:
Поставленные задачи в большей части выполнены, как правило, в более общей постановке, чем было заявлено. Рассмотрены и вновь возникшие вопросы, тесно связанные с аналитическим продолжением решений дифференциальных уравнений и относящиеся к проблеме локального описания замкнутых идеалов и подмодулей в пространствах аналитических функций и двойственной к ней задаче спектрального синтеза. Они оказалась решаемыми в рамках заявленных в проекте методов.
3.6. Полученные за отчетный период важнейшие результаты:
3.7. Степень новизны полученных результатов:
Все описанные в предыдущем пункте 3.6 результаты либо являются новыми, либо их пересечения с ранее известными фактами носят в значительной степени строго включающий характер.
3.8. Сопоставление полученных результатов с мировым уровнем:
Полученные результаты об аналитическом продолжении существенно развивают и обобщают известные и подчастую классические теоремы Ж. Адамара, Г. Пойа, А. Островского, В. Бернштейна, Ж.-П. Кахана, А. Ф. Леонтьева, А. Байетт (для одной переменной), а также результаты П. Шапира, Л. Эренпрайса, В. П. Паламодова, А. Себбара, К. Кисельмана, А. С. Кривошеева (для многих переменных) и др.. Какие-либо факты о 2-порожденности идеалов в пространствах голоморфных функций были известны ранее лишь для специальных весовых пространств целых функций, определяемых радиальными весами (Б.А. Тейлор, Р. Браун, 1970-е годы), а по аналогичному вопросу для подмодулей ранее какие-либо содержательные результаты до XXI века были неизвестны. Результат о допустимости спектрального синтеза для пересечения двух инвариантных подпространств - один из первых среди известных нетривиальных. Аппроксимационная теорема об уравнении свертки существенно обобщает результаты и значительно упрощает доказательства таких математиков, как Л. Шварц, Б. Мальгранж, А. Картан, Л. Эренпрайс и др.. Результат об абсолютной полноте - значительное продвижение в направлении, начатом еще в 1960-е годы С.Я. Хавинсоном, Ки Фаном, М. Голичеком, Р.М. Тригубом, Дж.А. Стафни, В.И. Гурарием и др.. Условия конечнопорожденности идеалов в алгебрах голоморфных функций были предметом исследования, к примеру, представителей американской школы теории функций комплексных переменных (Б.А. Тейлор и др.). Их результаты относятся к частным алгебрам функций. Наши же носят общий характер, распространяются на существенно более сложный случай подмодулей и содержат в себе как очень частный случай все ранее известные факты этого направления для алгебр и пространств голоморфных функций одной комплексной переменной.
3.9. Методы и подходы, использованные в ходе выполнения проекта:
Основные используемые методы - метод проекторов Дирихле для аналитического продолжения, абстрактный критерий возможности локального описания замкнутых идеалов и подмодулей, использованный для их исследования, двойственность между задачей спектрального синтеза и локальным описанием замкнутых идеалов или подмодулей - принадлежат руководителю проекта. Очень полезным при исследовании аналитического продолжения оказалось далеко идущее обобщение понятия выпуклой оболочки, впервые введенное и исследованное в обзоре руководителем проекта. Кроме того, существенно применяется уже традиционный в рамках рассматриваемой тематики метод Л. Хермандера. Условия возможности локального описания замкнутых идеалов и подмодулей в общих пространствах аналитических функций получены методом, основные этапы которого заложены в абстрактном критерии возможности такого описания, принадлежащем И. Ф. Красичкову-Терновскому. Применение его к общим пространствам голоморфных функций потребовало существенного развития аналитической части его исследований, что позволило охватить самые общие весовые пространства с очень малыми ``зазорами'' между весовыми полунормами, определяющими топологию пространства. Переход от задачи локального описания замкнутых идеалов и подмодулей к задаче спектрального синтеза опирается на стандартные теоремы двойственности.
3.10.1. Количество научных работ, опубликованных в ходе выполнения проекта:
6
3.10.2. Количество научных работ, подготовленных в ходе выполнения проекта и принятых к печати в 1998 г.:
1
3.11. Участие в научных конференциях и совещаниях по тематике проекта, которые проводились при финансовой поддержке Фонда:
6
3.12. Использовалось ли оборудование центров коллективного пользования:
нет
3.13. Участие в экспедициях по тематике проекта, проводимых при финансовой поддержке Фонда:
2
3.14. Финансовые средства, полученные от РФФИ:
 
3.15.1. Дорогостоящие вычислительная техника и научное оборудование, приобретенные на средства Фонда:

3.16.1. Адреса ресурсов в Internet, подготовленных авторами по данному проекту:
Руководитель проекта Красичков-Терновский И.Ф.


 
ФОРМА 506. ФИНАНСОВЫЙ ОТЧЕТ
6.1.  Номер проекта:
02-01-00030
6.2.1. Объем финансирования, полученный от РФФИ в 2004 г.:
90400 руб.
6.2.2. Фактические расходы за 2004 г., всего:
76840 руб.
6.2.2.1. Оплата труда государственных служащих:
29400 руб.
6.2.2.2. Начисления на оплату труда:
10525 руб.
6.2.2.3. Приобретение предметов снабжения и расходных материалов:
2073 руб.
6.2.2.4. Расходы на командировки:
22904 руб.
6.2.2.5. Оплата транспортных услуг:
0 руб.
6.2.2.6. Оплата услуг связи:
1936 руб.
6.2.2.7. Оплата коммунальных услуг - аренда помещений:

6.2.2.8. Оплата услуг научно-исследовательских организаций:
0 руб.
6.2.2.9. Оплата текущего ремонта оборудования и инвентаря:
0 руб.
6.2.2.10. Прочие текущие расходы:
0 руб.
6.2.2.11. Приобретение непроизводственного оборудования и предметов длительного пользования для государственных учреждений:
10000 руб.
6.3.1. Список всех исполнителей с указанием суммы выплат каждому из средств проекта за отчетный период:

6.3.2. Перечень оборудования и материалов, приобретенных на средства проекта:

6.3.3. Расходы на услуги сторонних организаций:

6.3.4. Расшифровка командировочных расходов:

6.3.5. Расшифровка прочих расходов:



ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА
9.1.  Номер проекта:
02-01-00030
9.2. Первый автор:
Красичков-Терновский И.Ф.; 1; Россия
9.3. Другие авторы:
9.4. Название публикации:
Аппроксимационная теорема для однородного уравнения векторной свертки9.5.1
9.5. Язык публикации:
русский
9.6. Полное название издания:
Математический сборник
9.7. Вид публикации:
статья в журнале
9.8. Завершенность публикации:
опубликовано
9.9. Год публикации:
2004
9.10. Том издания:
195(9)
9.11. Страницы:
27-56
9.12. Полное название издательства:

9.13. Краткий реферат публикации:
Дается упрощенное доказательство известной аппроксимационной теоремы для однородного уравнения свертки. Используемый метод позволяет распространить эту теорему на более общий случай векторной свертки.
9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи:
<>@1 L. Schwartz @2 Th\'eorie g\'en\'erale des fonctions moyenne-p\'eriodique. @3 Ann. Math. @4 1947 @5 V.48., N 4, P.857-929 <>@1 L. Ehrenpreis. @2 Mean periodic functions. @3 Amer. J. of Math. @4 1955 @5 V.77, N 2, P.293-328 <>@1 B. Malgrange. @2 Existence et approximation des solutions des \'equations aux d\'eriv\'ees partielles et des \'equations de convolution. @3 Annales de l'Institute Fourier. @4 1955-1956 @5 V.6, , P.271-354 <>@1 И.Ф. Красичков-Терновский @2 Однородные уравнения типа свертки на выпуклых областях. @3 ДАН СССР @4 1971 @5 Т.197, N 1, С. 29-31 <>@1 В.В. Напалков @2 Уравнения свертки в многомерных пространствах. @3 М.: Наука @4 1982 @5 , , <>@1 Р.С. Юлмухаметов @2 Однородные уравнения свертки. @3 ДАН РАН @4 1991 @5 Т.316, N 2, С. 312-315 <>@1 А.С. Кривошеев, В.В. Напалков @2 Комплексный анализ и операторы свертки. @3 Успехи матем. наук. @4 1992 @5 Т.47, 6(288), С. 3-58 <>@1 Р.С. Юлмухаметов @2 Асимптотика плюрисубгармонических функций @3 Препринт. Уфа. @4 1986 @5 , , <>@1 Р.С. Юлмухаметов @2 Однородные уравнения свертки @3 Препринт. Уфа. @4 1990 @5 , , <>@1 N. Sibony @2 Approximation polynomiale ponderee dans un domaine d'holomophy de $\C ^n. @3 Ann. Inst. Fourier @4 1976 @5 V.26, N 2, P.71-99 <>@1 Ж. Себаштьян-и-Силва @2 О некоторых классах локально-выпуклых пространств, важных в приложениях @3 Математика. Сб. переводов иностранных статей. @4 1957 @5 1:1, , С.60-77 <>@1 Р. Эдвардс. @2 Функциональный анализ. Теория и приложения. @3 М.: Мир. @4 1969 @5 , , <>@1 И.Ф. Красичков-Терновский. @2 Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств аналитических функций. II. @3 Матем. сборник. @4 1997 @5 Т.188, N 6, С. 57-98 <>@1 И.Ф. Красичков-Терновский. @2 Сп
ектральный синтез и локальное описание для многих переменных. @3 Известия РАН, серия матем. @4 1999 @5 Т.63, N 4, С. 101-130 <>@1 Шишкин А.Б. @2 Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. Теория двойственности. @3 Матем. сборник @4 1998 @5 Т.189, N 9, С.143-160 <>@1 И.Ф. Красичков-Терновский. @2 Спектральный синтез аналитических функций на системах выпуклых областей. @3 Матем. сборник. @4 1980. @5 Т.111, N 1, С. 3-41
9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы:
16


 
ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА
9.1.  Номер проекта:
02-01-00030
9.2. Первый автор:
Б.Н. Хабибуллин; 1; Россия
9.3. Другие авторы:
9.4. Название публикации:
Замкнутые подмодули голоморфных функций с двумя порождающими
9.5. Язык публикации:
русский
9.6. Полное название издания:
Функциональный анализ и его приложения
9.7. Вид публикации:
статья в журнале
9.8. Завершенность публикации:
опубликовано
9.9. Год публикации:
2004
9.10. Том издания:
38 (1)
9.11. Страницы:
65-80
9.12. Полное название издательства:

9.13. Краткий реферат публикации:
Пусть $I$ -- замкнутый подмодуль над кольцом многочленов в некотором пространстве голоморфных функций в области комплексной плоскости. Получены достаточные условия, при которых подмодуль $I$ порожден двумя функциями или двумя специальными подмодулями. Эти результаты дают следующее следствие. Если инвариантное (относительно оператора дифференцирования) подпространство $W$ в пространстве бесконечно дифференцируемых на открытом интервале функций допускает спектральный синтез, то $W$ - пространство решений некоторой системы двух однородных уравнений свертки.
9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи:
<> @1 Красичков-Терновский И.Ф. @2 Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. I @3 Изв. АН СССР. Сер. матем. @4 1979 @5 43,1,4-66 <> @1 Красичков-Терновский И.Ф. @2 Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. II @3 Изв. АН СССР. Сер. матем. @4 1979 @5, 43,2,309-341 <> @1 Красичков-Терновский И.Ф. @2 Абстрактные приемы локального описания замкнутых подмодулей аналитических функций @3 Матем. сб. @4 1990 @5 181,12,1640-1658 <> @1 Эдвардс Р. @2 Функциональный анализ @4 1969 <> @1 Никольский Н.К. @2 Инвариантные подпространства в теории операторов и теории функций @3 Итоги науки, Математический анализ @4 1974 @5 12,,199-412 <> @1 Никольский Н.К. @2 Элементарное описание методов локализации идеалов @3 Зап. научн. семин. ЛОМИ. @4 1989 @5 170,,207-232 <> @1 Шамоян Ф.А. @2 Теоремы деления и замкнутые идеалы в алгебрах аналитических функций с мажорантой конечного роста @3 Изв. АН Арм. ССР. Математика @4 1980 @5 XV,4,323-331 <> @1 Курсина И.С. @2 Факторизация и параметрическое представление весовых классов аналитических функций @3 Автореферат дисс. на соискание уч. степ. канд. физ.-мат. наук, Воронеж @4 2000 <> @1 Хабибуллин Б.Н. @2 Замкнутые идеалы голоморфных функций с двумя порождающими @3 Матем. заметки @4 2004 <> @1 Braun R.W. @2 Weighted algebras of entire functions in which each closed ideal admits two albebraic generators @3 Mich. Math. J. @4 1987 @5 34,3,441-450 <> @1 Абузярова Н.Ф. @2 Об одном свойстве подпространств, допускающих спектральный синтез @3 Матем. сб. @4 1999 @5 190,4,3-22 <> @1 Абузярова Н.Ф. @2 Конечно порожденные подмодули в модуле целых функций, определяемом о
граничениями на индикатор @3 Матем. заметки @4 2002 @5 71,1,3-17 <> @1 Абузярова Н.Ф. @2 Конечно порожденные подмодули в модулях целых функций, определяемых ограничениями на индикатор @3 Автореферат дисс. на соиск. ученой степени канд. физ.-мат. наук. Уфа @4 2000 <> @1 Хабибуллин Б.Н. @2 Замкнутые идеалы и подмодули голоморфных функций с двумя порождающими @3 Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского Геометрическая теория функций и краевые задачи, Казань @4 2002 @5 13,,158-163 <> @1 Taylor B.A. @2 Some Locally Convex Spaces of Entire Functions @3 Proc. Symp. Pure Math. Amer. Math. Soc. Providence @4 1968 @5 431-467 <> @1 Хабибуллин Б.Н. @2 Замкнутые подмодули голоморфных функций, порожденные подмодулями, допускающими локальное описание @3 Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского, Геометрическая теория функций и краевые задачи, Казань @4 2002 @5 14,,280-298 <> @1 Красичков-Терновский И.Ф. @2 Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях. @3 Матем. сб. @4 1972 @5 88(130),1,3-30 <> @1 Себаштьян-и-Силва Ж. @2 О некоторых классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях @3 Сб. Математика @4 1957 @5 I,1,60-77 <> @1 Левин Б.Я. @2 Распределение корней целых функций @4 1956 <> @1 Хермандер Л. @2 Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. Т. I-II @4 1986 <> @1 Напалков В.В. @2 Уравнения свертки в многомерных пространствах@4 1982 <> @1 Redheffer R.M. @2 Completeness of sets of complex exponentials @3 Adv. in Math. @4 1967 @5 24,,1-62 <> @1 Kahane J.-P. @2 Travaux de Beurling et Malliavin @3 S'emaire Bourbaki (14e ann'ee, 1961/62) Expos'e 225
@4 1966 <> @1 Красичков-Терновский И.Ф. @2 Инвариантные подпространства аналитических функций. I. Спектральный синтез на выпуклых областях @3 Матем. сб. @4 1972 @5 87(129),4,459-489 <> @1 Komatsu H. @2 Ultradistributions. I @3 Journal Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sec. IA @4 1973 @5 20,1,25-105 <> @1 Напалков В.В. @2 Пространства аналитических функций заданного роста вблизи границы @3 Изв. АН СССР, Сер. Мат. @ 1987 @5 51,2,287-305
9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы:
26


 
ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА
9.1.  Номер проекта:
02-01-00030
9.2. Первый автор:
Б.Н. Хабибуллин; 1; Россия
9.3. Другие авторы:
9.4. Название публикации:
Замкнутые идеалы голоморфных функций с двумя порождающими
9.5. Язык публикации:
русский
9.6. Полное название издания:
Математические заметки
9.7. Вид публикации:
статья в журнале
9.8. Завершенность публикации:
опубликовано
9.9. Год публикации:
2004
9.10. Том издания:
76 (4)
9.11. Страницы:
604-609
9.12. Полное название издательства:

9.13. Краткий реферат публикации:
Установлены общие, но легко проверяемые условия алгебраически-топологического характера, при которых замкнутый допускающий локальное описание идеал в алгебре голоморфных функций порожден не более чем двумя функциями
9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи:
<> @1 Красичков-Терновский И.Ф. @2 Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. I @3 Изв. АН СССР. Сер. матем. @4 1979. @5 43,1,4-66 <> @1 Красичков-Терновский И.Ф. @2 Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. II@3 Изв. АН СССР. Сер. матем. @4 1979. @5, 43,2,309-341 <> @1 Никольский Н.К. @2 Инвариантные подпространства в теории операторов и теории функций @3 Итоги науки, Математический анализ. @4 1974 @5 12,,199-412 <> @1 Никольский Н.К. @2 Элементарное описание методов локализации идеалов @3 Зап. научн. семин. ЛОМИ. @4 1989. @5 170,,207-232 <> @1 Шамоян Ф.А. @2 Теоремы деления и замкнутые идеалы в алгебрах аналитических функций с мажорантой конечного роста @3 Изв. АН Арм. ССР. Математика @4 1980 @5 XV,4,323-331 <> @1 Kelleher J.J., Taylor B.A. @2 Closed ideals in locally convex algebras of analytic functions @3 J. reine und angew. Math. @4 1972 @5 255,,190-209 <> @1 Braun R.W. @2 Weighted algebras of entire functions in which each closed ideal admits two algebraic generators @3 Mich. Math. J. @4 1987 @5 34,3,441-450 <> @1 Хабибуллин Б.Н. @2 Замкнутые идеалы и подмодули голоморфных функций с двумя порождающими @3 Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского Геометрическая теория функций и краевые задачи, Казань @4 2002 @5 13,,158-163 <> @1 Squires W.A. @2 Necessery conditions for universal interpolation in $hat {mathcal E'}$ @3 Can. J. Math. @4 1981 @5 XXXIII,6,1356-1364 <> @1 Хабибуллин Б.Н. @2 Замкнутые подмодули голоморфных функций, порожденные подмодулями, допускающими локальное описание @3 Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского Геометрическая теория фун
кций и краевые задачи, Казань @4 2002 @5 13,,280-298 <> @1 Metzger J.J. @2 Principial local ideals in weighted spaces of entire functions @3 Trans. Amer. Math. Soc. @4 1972. @5 165,,149-158
9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы:
10


 
ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА
9.1.  Номер проекта:
02-01-00030
9.2. Первый автор:
Хабибуллин Б.Н.; 1; Россия
9.3. Другие авторы:
9.4. Название публикации:
Спектральный синтез для пересечения инвариантных подпространств голоморфных функций
9.5. Язык публикации:
русский
9.6. Полное название издания:
Математический сборник
9.7. Вид публикации:
статья в журнале
9.8. Завершенность публикации:
принято в печать
9.9. Год публикации:
2004
9.10. Том издания:

9.11. Страницы:

9.12. Полное название издательства:

9.13. Краткий реферат публикации:
Пусть $Omega$ - выпуклая область на комплексной плоскости $mathbb C$; $H$ - пространство голоморфных в $Omega$ функций с топологией равномерной сходимости на компактах из $Omega$; $W_1$ и $W_2$ - пара инвариантных (относительно дифференцирования) подпространств в $H$, допускающих спектральный синтез. Даются достаточные условия, при которых пересечение $W_1bigcap W_2$ также допускает спектральный синтез. Следствием этих условий является недавний результат Н.А. Абузяровой (в новом конструктивно-количественном обрамлении) о представимости инвариантного подпространства, допускающего спектральный синтез, в виде пространства решений системы двух однородных уравнений свертки. Использованы новые аппроксимационные теоремы для целых функций экспоненциального типа.
9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи:
<> @1 Красичков-Терновский И. Ф. @2 Инвариантные подпространства аналитических функций. I. Спектральный синтез на выпуклых областях @3 Матем. сб. @4 1972 @5 87(129),4,459-489 <> @1 Красичков-Терновский И. Ф. @2 Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях @3 Матем. сб. @4 1972. @5 88(130),1,3-30 <> @1 Леонтьев А. Ф. @2 О суммировании ряда Дирихле с комплексными показателями и его применении @3 Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова @4 1971. @5 CXII,,300-326 <> @1 Леонтьев А. Ф. @2 Последовательности полиномов из экспонент. М.: Наука @4 1980 <> @1 Красичков-Терновский И. Ф. @2 Инвариантные подпространства аналитических функций. III. О распространении спектрального синтеза @3 Матем. сб. @4 1972. @5 88(130),3,331-352 <> @1 Абузярова Н. Ф. @2 Об одном свойстве подпространств, допускающих спектральный синтез @3 Матем. сб. @4 1999 @5 190,4,3-22 <> @1 Абузярова Н. Ф. @2 Конечно порожденные подмодули в модулях целых функций, определяемых ограничениями на индикатор @3 Автореферат дисс. ... к.,ф.-м.,н. @4 2000 <> @1 Хабибуллин Б. Н. @2 Замкнутые идеалы и подмодули голоморфных функций с двумя порождающими @3 Геометрическая теория функций и краевые задачи. Труды Математического центра имени Н. И. Лобачевского @4 2002 @5 13,,158-163 <> @1 Хабибуллин Б. Н. @2 Замкнутые подмодули голоморфных функций, порожденные подмодулями, допускающими локальное описание @3 Геометрическая теория функций и краевые задачи. Труды Математического центра имени Н. И. Лобачевского @4 2002 @5 14,,280-298 <> @1 Хабибуллин Б. Н. @2 Замкнутые подмодули голоморфных функций с двумя порождающими @3 Функц. анализ и его приложения @4 2004 @5 38,1,65-80 <> @1 Хабибуллин Б. Н. @
2 Аппроксимационная теорема для целых функций экспоненциального типа и устойчивость нуль-последовательностей @3 Матем. сб. @4 2004 @5 195,1,143-156 <> @1 Левин Б. Я. @2 Распределение корней целых функций @4 1956 <> @1 Levin B. Ya. @2 Lectures on entire functions @4 1996 <> @1 Хабибуллин Б. Н. @2 О росте целых функций экспоненциального типа вдоль мнимой оси @3 Матем. сб. @4 1989 @5 180,5,706-719 <> @1 Хабибуллин Б. Н. @2 Множества единственности в пространствах целых функций одной переменной @3 Изв. АН СССР @4 1991 @5 55,5,1101-1123 <> @1 Khabibullin B. N. @2 Completeness of sets of complex exponentials in convex sets @3 Труды международной конференции ``Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы''. III. Анализ и дифференциальные уравнения. Уфа: Институт математики с ВЦ РАН @4 2000. @5 3,,56-63 <> @1 Абузярова Н. Ф. @2 Конечно порожденные подмодули в модуле целых функций, определяемом ограничениями на индикатор @3 Матем. заметки @4 2002 @5 71,4,3-17 <> @1 Мандельбройт С. @2 Ряды Дирихле. Принципы и методы @4 1973 <> @1 Титчмарш Е. @2 Теория функций @4 1980 <> @1 Сантало Л. @2 Интегральная геометрия и геометрические вероятности @4 1983 <> @1 Лаврентьев М. Л., Шабат Б. В. @2 Методы теории функций комплексного переменного @4 1987 <> @1 Khabibullin B. N. @2 Spectral synthesis for the intersection of invariant subspaces of holomorphic functions @3 International conference on complex analysis and potential theory: Abstracts. Kiev: Institute of Mathematics of the National Academy of Ukraine @4 2001 @5 ,,24-25
9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы:
22


 
ФОРМА 512. ДАННЫЕ О РУКОВОДИТЕЛЕ И ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЯХ, ФАКТИЧЕСКИ ПРИНИМАВШИХ УЧАСТИЕ В ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТА В 2004 ГОДУ
12.1.1. Фамилия, Имя, Отчество:
Красичков-Терновский Игорь Федорович
12.1.2. Дата рождения:
13.02.1935
12.2. Пол:
мужской
12.3.1. Ученая степень:
доктор физико-математических наук
12.3.2. Год присуждения ученой степени:
1974
12.4.1. Ученое звание:
Профессор
12.4.2. Год присвоения ученого звания:
1977
12.5.1. Полное название организации - места работы:
Институт математики с вычислительным центром (статус государственного учреждения) Уфимского научного центра Российской академии наук
12.5.2. Сокращенное название организации - места работы:
ИМВЦ УфНЦ РАН
12.6. Должность:
Главный научный сотрудник
12.7.1. Область научных интересов (ключевые слова):
целые и плюрисубгармонические функции, спектральный синтез, уравнения свертки, инвариантные подпространства, однолистные функции
12.7.2. Область научных интересов (коды по классификатору):
01-108Комплексный анализ
01-109Вещественный и функциональный анализ
01-111Дифференциальные уравнения с частными производными
12.8. Общее число публикаций:
50
12.9.1. Почтовый индекс:
450015
12.9.2. Почтовый адрес:
г. Уфа, ул. Подвойского, д. 17, кв. 42
12.10. Телефон рабочий:
(3472)733342
12.11. Телефон домашний:

12.12. Факс:
(3472)725936
12.13. Электронный адрес:
kra@imat.rb.ru
12.14. Участие в проекте:
руководитель
12.15. Участие в других проектах, поддерживаемых РФФИ или другими организациями:
12.16. Номер страхового свидетельства государственного пенсионного страхования:
010-955-327-26
12.17. Идентификационный номер налогоплательщика:
027808014360

ФОРМА 512. ДАННЫЕ О РУКОВОДИТЕЛЕ И ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЯХ, ФАКТИЧЕСКИ ПРИНИМАВШИХ УЧАСТИЕ В ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТА В 2004 ГОДУ
12.1.1. Фамилия, Имя, Отчество:
Хабибуллин Булат Нурмиевич
12.1.2. Дата рождения:
24.05.1958
12.2. Пол:
мужской
12.3.1. Ученая степень:
доктор физико-математических наук
12.3.2. Год присуждения ученой степени:
1993
12.4.1. Ученое звание:
Профессор
12.4.2. Год присвоения ученого звания:
1996
12.5.1. Полное название организации - места работы:
Башкирский государственный университет
12.5.2. Сокращенное название организации - места работы:
БашГУ
12.6. Должность:
Заведующий кафедрой
12.7.1. Область научных интересов (ключевые слова):
комплексный анализ, функциональный анализ, выпуклый анализ, теория потенциала, полнота систем функций, спектральный синтез, векторные решетки
12.7.2. Область научных интересов (коды по классификатору):
01-108Комплексный анализ
01-109Вещественный и функциональный анализ
01-108Комплексный анализ
01-109Вещественный и функциональный анализ
12.8. Общее число публикаций:
66
12.9.1. Почтовый индекс:
450077
12.9.2. Почтовый адрес:
г. Уфа, ул. Энгельса, д.1/1, кв.55
12.10. Телефон рабочий:
(3472)736718
12.11. Телефон домашний:
(3472)729032
12.12. Факс:
(3472)736774
12.13. Электронный адрес:
khabib-bulat@mail.ru
12.14. Участие в проекте:
исполнитель
12.15. Участие в других проектах, поддерживаемых РФФИ или другими организациями:
НШ-1528.2003.1, И
РФФИ, 05-01-14121 э_д, Р


12.16. Номер страхового свидетельства государственного пенсионного страхования:
016-519-230-32
12.17. Идентификационный номер налогоплательщика:
027406840743