ФОРМА 501. КРАТКИЙ НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ

1.1.  Номер проекта: 00-01-00770 1.2. Руководитель проекта: Хабибуллин Булат Нурмиевич 1.3. Название проекта: Нулевые множества и множества единственности для классов голоморфных функций, представление мероморфных функций 1.4. Вид конкурса: а - Инициативные проекты 1.5. Год представления отчета: 2003 1.6. Вид отчета: итоговый 1.7. Краткая аннотация: Разработана общая схема двойственного представления суперлинейных функционалов на проективных пределах векторных решеток. Дана методика применения такого представления в теории функций. Получено полное решение проблемы Рубеля-Тейлора о представлении мероморфной функции многих переменных как частного целых функций наименьшего возможного роста при минимальных ограничениях снизу на рост обобщенной характеристики Неванлинны мероморфной функции. Получены новые достаточные условия для множеств неединственности в весовых пространствах голоморфных в единичном круге функций и в весовых пространствах целых функций. Установлены условия полноты систем экспонент в пространствах голоморфных функций в области в терминах распределения последовательностей показателей этих систем экспонент и в терминах геометрических характеристик области. Получены новые условия существования ненулевой целой функции экспоненциального типа с заданными нулями и с заданными ограничениями на индикаторную диаграмму этой функции. Получены новые условия устойчивости полноты, минимальности и избытков системы экспонент в банаховых пространствах аналитических в области функций и в пространствах функций на жордановых спрямляемых дугах. Эти условия формулируются в терминах сдвигов показателей экспоненциальных систем. 1.8. Полное название организации, где выполняется проект: Башкирский государственный университет

ФОРМА 502. КРАТКИЙ НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ

2.1.  Номер проекта: 00-01-00770 2.2. Руководитель проекта: Khabibullin Bulat Nurmievich 2.3. Название проекта: 2.4. Год представления отчета: 2003 2.5. Вид отчета: итоговый 2.6. Краткая аннотация: General scheme of a dual representatin of superlinear functional on projective limits of vector lattices was developed. A complete solution of Rubel-Taylor problem on the representation of a meromorphic function of several variables as a quotient of entire functins of least growth is obtained under minimal below boundary of the growth of generalized Nevanlinna characteristic of the meromorphic function. New sufficient conditions for sets of uniqueness in weight spaces of holomorphic functions in the unit disk and in weight spaces of entire functions are obtained. Conditions of completeness of exponential systems in spaces of holomorphic functions on a domain is established in terms of sequences of exponents of these exponential systems and in terms of geometric characteristics of the domain. New conditions of existence of a nonzero entire function with given zeros is obtained under given boundary to indicator diagramm of this function. New conditions of the stability of completeness, minimality and excesses of exponential systems are obtained for Banach spaces of analytic functions in domain and for function spaces on Jordan rectifiable arcs. These conditions are formulated in terms of shifts of exponents of exponential systems. New and highly common conditions are established, under which closed ideals and submodules in weighted spaces of analytic functions are finitely generated. 2.7. Полное название организации, где выполняется проект: Bashkir State University

ФОРМА 503. РАЗВЕРНУТЫЙ НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ

3.1.  Номер проекта: 00-01-00770 3.2. Название проекта: Нулевые множества и множества единственности для классов голоморфных функций, представление мероморфных функций 3.3. Коды классификатора, соответствующие содержанию фактически проделанной работы: 01-108 Комплексный анализ 01-109 Вещественный и функциональный анализ 3.4. Объявленные ранее цели проекта: Объявленные ранее цели проекта (с 2000 г.): - исследование структурных свойств проективных пределов векторных решеток и конуса линейных положительных функционалов на них; - получение широкого круга неизвестных ранее достаточных условий как порядкового, так и топологического характера, при которых заданный суперлинейный функционал или, менее общо, супремальный функционал на проективном пределе векторных решеток или решеток Фреше допускает двойственное представление; - перенос этих результатов на частные случаи функциональных пространств, определенных в области из $n$-мерного комплексного пространства; - получение двойственных постановок задач описания нулевых множеств, множеств (не-)единственности и задач о представлении мероморфной функции для различных типов весовых классов функций; - исследование специфических свойств мер Йенсена и мер Аренса-Зингера (аналогов и обобщений гармонических мер), а также двойственных им функций Йенсена и функций Аренса-Зингера (аналогов и обобщений функций Грина), которые представляют в рамках предлагаемого метода один из основных технических аппаратов; - на основе двойственной постановки задачи об описании множеств неединственности исследование условий существования ненулевой целой функции экспоненциального типа одной переменной, обращающейся в нуль на заданной последовательности точек, близких к мнимой оси, и имеющей сколь угодно узкую индикаторную диаграмму вдоль вещественной оси, а также получение, как следствия, условий неполноты системы экспонент в области в не рассматривавшейся ранее ситуации невыпуклых и сужающихся вдоль положительной полуоси на бесконечности областей; - получение новых в определенном смысле неулучшаемых достаточных условий того, что заданная последов ательность комплексных чисел из области $G$ в случае одной переменной или аналитическое подмножество в $G$ чистой коразмерности $1$ в случае многих переменных является множеством неединственности для весового пространства голоморфных в $G$ функций $f$, определяемого системой ограничений на рост типа модулей функций $f$ вблизи границы области $G$ посредством системы непрерывных субгармонических функций. 3.5. Степень выполнения поставленных в проекте задач: Поставленные задачи в подавляющей части выполнены. Рассмотрены и вновь возникшие вопросы, которые оказались решаемыми в рамках заявленных в проекте методов. 3.6. Полученные за отчетный период важнейшие результаты: Установлены условия возможности двойственного представления суперлинейных функционалов на проективном пределе векторных решеток. Это позволило дать новые двойственные постановки ряда задач для весовых пространств голоморфных функций одной и многих переменных, определенных в области из $n$-мерного комплексного пространства, а именно: нетривиальность заданного пространства; описание нулевых множеств и множеств (не-)единственности; существование голоморфных функций-мультипликаторов из определенных классов, "погашающих" при домножении рост заданной голоморфной функции; представление мероморфных функций отношением голоморфных функций из заданного пространства. Результаты опубликованы в виде статьи из двух частей в журнале "Известия РАН. Серия математическая". В качестве необходимого технического аппарата для применения результатов, отмеченных в предыдущем пункте, получены критерии гармоничности и субгармоничности функции в области из $d$-мерного вещественного пространства в терминах специальных мер Аренса-Зингера и Йенсена. Также установлен критерий (суб-)гармоничности функции в терминах ассоциированного заряда Рисса и специальных функций Аренса-Зингера и Йенсена. При этом существенно используется новая теорема о продолжении (суб-)гармонических функций. Результаты оформлены в виде статьи и направлены в "Сибирский математический журнал". Получено в определенном смысле полное решение остававшейся открытой более 30 лет проблемы Рубеля-Тейлора (в расширенной нами формулировке) о представлении мероморфных функций. Несколько точнее, показано, что любая мероморфная в $n$-мерном комплексном пространстве функция при минимальных ("логарифмических") ограничениях снизу на рост ее (обобщенной) характеристики Неванлинны может быть представ лена в виде отношения двух взаимно простых в каждой точке целых функций таких, что рост этих целых функций мажорируется характеристикой Неванлинны исходной мероморфной функции. Краткая схема доказательства этого результата опубликована в журнале "Функциональный анализ и его приложения". Дан полный обзор известных и полученных в рамках выполнения проекта N 00-01-00770 результатов по этой тематике в работе, опубликованной в журнале "Математическая физика, анализ, геометрия" (Украина) и охватывающей ряд других экстремальных проблем для мероморфных, (плюри-)субгармонических и целых функций на комплексной плоскости и в $n$-мерном комплексном пространстве. Методы, основанные на двойственном представлении суперлинейных функционалов, успешно использованы для описания условий, достаточных для того, чтобы последовательность комплексных чисел была множеством неединственности для весовых пространств функций, голоморфных в единичном круге на комплексной плоскости. Общая схема доказательства этого результата опубликована. При условии близости последовательности комплексных чисел к мнимой оси получены верхние оценки индикатора ненулевой целой функции экспоненциального типа минимального роста, обращающейся в нуль на этой последовательности (опубликовано в "Математических заметках"). Эти оценки дают условия, при которых система экспонент с показателями из последовательности комплексных чисел, сгущающейся к мнимой оси, не полна в неограниченной и невыпуклой области, даже если эта область достаточно сильно сужается к вещественной оси на бесконечности. Впервые получены в определенном смысле неулучшаемые достаточные условия устойчивости полноты, минимальности и избытков системы экспонент в банаховом пространстве функций, голоморфных внутри о граниченной области $G$ с жордановой спрямляемой границей и одновременно непрерывных в ее замыкании, и в пространствах Смирнова $E^p(G)$ функций. Аналогичные результаты получены и для пространств $C(K)$ непрерывных функций и $L^p(K)$, где $K$ -- жорданова спрямляемая дуга на комплексной плоскости. Эти результаты носят в определенно степени законченный характер. Они опубликованы в двух статьях в журнале "Алгебра и анализ" (Санкт-Петербург) и в журнале "Математические заметки"; Как известно, задача спектрального синтеза для инвариантных относительно дифференцирования или сдвига подпространств в пространствах аналитических функций в области и в ряде других классических пространств может рассматриваться как частный случай задачи о полноте систем экспонент в этом подпространстве. Эта взаимосвязь с одним из основных направлений, заявленных в исходной заявке, вывела нас на задачу спектрального синтеза. В свою очередь задача спектрального синтеза в двойственной постановке часто эквивалентна более общей задаче локального описания замкнутых идеалов или подмодулей (над кольцом многочленов) в весовых пространствах голоморфных функций, т.е. выявлению условий, при которых множество общих корней функций (с учетом кратности), входящих в идеал или подмодуль, полностью определяет этот подмодуль или идеал. Нами даны весьма общие условия, при которых пересечение замкнутых идеалов или подмодулей допускает локальное описание. Это влечет ряд утверждений о полноте в пространстве решений системы однородных уравнений свертки элементарных экспоненциальных решений в различных пространствах аналитических функций и впространствах функций на интервале. Частично эти результаты опубликованы в двух томах "Трудов Математического центра имени Н. И. Лобачевского" ( Казань), а большая их часть направлена в печать в журналы "Математический сборник" и "Функциональный анализ и его приложения". 3.7. Степень новизны полученных результатов: Все описанные в предыдущем пункте 3.6 результаты являются новыми и пересечение их с ранее известными фактами носят в значительной степени строго включающий характер. Основные используемые методы либо являются принципиально новыми, либо представляют собой далеко идущее развитие ранее известных. 3.8. Сопоставление полученных результатов с мировым уровнем: Полученные результаты существенно развивают и обобщают известные и подчастую классические результаты Л. Шварца, П. Малявена, Н. А. Левинсона, Л. А. Рубеля и Б. А. Тейлора, П. Кусиса, Х. Скоды, Е. Беллера, К. Горовица, Р. Редхеффера, Л. Хермандера, Д. А. Эдвардса, Т. Гамелина, Г. Мокободзкого, Е. А. Полецкого, Б. Коула и Т. Рансфорда и др.. 3.9. Методы и подходы, использованные в ходе выполнения проекта: Описания нулевых множеств и множеств (не-)единственности для весовых пространств голоморфных функций, проблемы полноты систем экспонент в различных пространствах функций, вопросы представления мероморфных функций сводятся к определению возможности двойственного представления суперлинейных функционалов на проективных пределах векторных решеток и к оценкам выметаний специальных классов мер и функций. Такой подход является принципиально новым и оригинальным. Исследования устойчивости полноты, минимальности и избытков систем экспонент в пространствах функций в области и на дугах основаны на переносе на такие пространства метода рекурсий Редхеффера-Александера, применявшегося ранее только к классическим пространствам функций на отрезке. При этом тривиальные моменты для пространств функций на отрезке отнюдь не являются таковыми в рассматриваемых нами пространствах. Об оригинальности такого развития метода Редхеффера-Александера можно судить хотя бы по тому, что ранее какие-либо продвинутые результаты об избытках систем экспонент в пространствах функций в областях или на дугах были не известны, а в наших работах они сразу получены в законченной форме (в принятых терминах) и содержат в себе случай пространств функций на отрезке как тривиальный. Условия возможности локального описания замкнутых идеалов и подмодулей в весовых пространств аналитичесих функций получены методом, основные этапы которого заложены в общем абстрактном критерии возможности такого описания, принадлежащем И. Ф. Красичкову-Терновскому. Применение его к весовым пространствам аналитических функций потребовало существенного развития аналитической части его исследований, что позволило охватить самые общие весовые пространства с очень малыми "зазорами" между весовыми полу нормами, определяющими топологию пространства. 3.10.1. Количество научных работ, опубликованных в ходе выполнения проекта: 30 3.10.2. Количество научных работ, подготовленных в ходе выполнения проекта и принятых к печати в 1998 г.: 8 3.11. Участие в научных конференциях и совещаниях по тематике проекта, которые проводились при финансовой поддержке Фонда: 7 3.12. Использовалось ли оборудование центров коллективного пользования: нет 3.13. Участие в экспедициях по тематике проекта, проводимых при финансовой поддержке Фонда: 2 3.14. Финансовые средства, полученные от РФФИ:   3.15.1. Дорогостоящие вычислительная техника и научное оборудование, приобретенные на средства Фонда: 3.16.1. Адреса ресурсов в Internet, подготовленных авторами по данному проекту: 3.17. Краткий отзыв о работе тех молодых участников проекта, которые получали в 2002 г. грант по конкурсу "мас":

ФОРМА 506. ФИНАНСОВЫЙ ОТЧЕТ

6.1.  Номер проекта: 00-01-00770 6.2.1. Объем финансирования, полученный от РФФИ в 2002 г.: 75945 руб. 6.2.2. Фактические расходы за 2002 г., всего: 64613 руб. 6.2.2.1. Оплата труда государственных служащих: 8591 руб. 6.2.2.2. Начисления на оплату труда: 3076 руб. 6.2.2.3. Приобретение предметов снабжения и расходных материалов: 15158 руб. 6.2.2.4. Расходы на командировки: 3056 руб. 6.2.2.5. Оплата транспортных услуг: 0 руб. 6.2.2.6. Оплата услуг связи: 695 руб. 6.2.2.7. Оплата коммунальных услуг - аренда помещений: 6.2.2.8. Оплата услуг научно-исследовательских организаций: 0 руб. 6.2.2.9. Оплата текущего ремонта оборудования и инвентаря: 4840 руб. 6.2.2.10. Прочие текущие расходы: 720 руб. 6.2.2.11. Приобретение непроизводственного оборудования и предметов длительного пользования для государственных учреждений: 28477 руб. 6.3.1. Список всех исполнителей с указанием суммы выплат каждому из средств проекта за отчетный период: Хабибуллин Б.Н. - 6091 Цыганов Ш.И. - 700 Зеркина А.В. - 1500 Миронова М.Г. - 300 6.3.2. Перечень оборудования и материалов, приобретенных на средства проекта: Картриджи - 4173 Копировальный аппарат - 8477 Комплектующие, канцтовары и т.п. - 10265,63 Notebook - 20000 6.3.3. Расходы на услуги сторонних организаций: 6.3.4. Расшифровка командировочных расходов: Общее количество поездок - 2; Чередникова Л.Ю. - Москва; ГПНТБ; для работы в библиотеке; дата выезда - 23.05.02; продолжительность - 6 дней; суммарные затраты - 1895 Зеркина А.В. - Белорецк; для подготовки конференции; дата выезда - 20.11.02; продолжительность - 5 дней; суммарные затраты - 1161 6.3.5. Расшифровка прочих расходов: Переплетные работы - 720

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: B.N. Khabibullin @ Хабибуллин Булат Нурмиевич; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: The representation of a meromorphic function as the quotient of entire functions and Paley problem in $\Bbb C^n$: survey of some 9.5. Язык публикации: английский 9.6. Полное название издания: Математическая физика, анализ, геометрия 9.7. Вид публикации: статья в журнале 9.8. Завершенность публикации: опубликовано 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 9 (2) 9.11. Страницы: 146-167 9.12. Полное название издательства: 9.13. Краткий реферат публикации: Дается обзор по вопросам, отмеченным в заглавии. Формулируются нерешенные проблемы 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 N.I. Akhiezer @2 A new deduction of necessary conditions for an entire function of integer order to belong to a certian class @3 Zapiski phys.-matem. otd. AN USSR, @4 1927 @5 2,3,29-33 <> @1 W. Bergweiler @2 Maximum modulus, characteristic, and area on the sphere @3 Analysis @4 1990 @5 10,,163-176 <> @1 W. Bergweiler @2 A question of Gol'dberg concerning entire functions with prescribed zeros @3 J. d'Analyse Math. @4 1994 @5 63,,121-122 <> @1 W. Bergweiler and H. Bock @2 On the growth of meromorphic functions of infinite order @3 J. Analyse Math. @5 64,,327-336 @4 1994 <> @1 C.T. Chuang @2 Sur la croissance des fonctions @3 Kexue Tongbao @5 26,,677-684 @5 1981 <> @1 B. Dahlberg @2 Mean values of subharmonic function @3 Ark. f\"or Mat. @5 10,,293-309 @4 1972 <> @1 C.J. Dai, D. Drasin and B.Q. Li @2 On the growth of entire and meromorphic functions of infinite order @3 J. Analyse Math.@5 55,,217-228 @4 1990 <>@2 Problems @3 Entire Functions and Related Parts of Analysis. Proc. Sympos. Pure Math. @4 1968 @5 11,,533-546 <> @1 M.R. Ess\'en @2 The $\cos \pi \lambda $ theorem @4 1975 <> @1 T.W. Gamelin @2 Uniform Algebras and Jensen Measures @4 1978 <> @1 A.A. Gol'dberg @2 On the representation of a meromorphic function as a quotient of entire functions @3 Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat. @4 1974 @5 10(125),,13-17 <> @1 A.A.~Gold'berg and I.V. Ostrovskii @2 The distribution of values of meromorphic functions @4 1970 <> @1 N.V. Govorov @2 Paley's conjecture @3 Funktional. Anal. i Prilozhen., @5 3,2,41-45 @4 1969 <> @1 R.C. Gunning and H. Rossi @2 Analytic functions of several complex variables @4 1965 <> @1 W.K. Hayman and P.B. Kennedy @2 Subharmonic functions @4 1976 <> @1 L. H\"ormander @2 An introductio n to complex analysis in several variables @4 1966 <> @1 L. H\"ormander @2 Generators for some rings of analytic function @3 Bull. Soc. Math. France, @4 1967 @5 73,6,943-949 <> @1 B.N. Khabibullin @2 Sets of uniqueness in spaces of entire functions of a single variablev @3 Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat.@4 1991 @5 55,5,1101-1123 <> @1 B.N. Khabibullin @2 The least plurisuperharmonic majorant and multipliers of entire functions. II. The algebras of functions of finite $\lambda$-type @3 Sibirsk. Mat. Zh. @4 1992 @5 33,3,186-191 <> @1 B.N. Khabibullin @2 On the type of entire and meromorphic functions @3 Matem. sbornik @4 1992 @5 183,11,35-44 <> @1 B.N. Khabibullin @2 The theorem on the least majorant and its applications. I. Entire and meromorphic functions @3 Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat. @4 1993 @5 57,1,129-146 <> @1 B.N. Khabibullin @2 The theorem on the least majorant and its applications. II. Entire and meromorphic functions of finite order @3 Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat. @4 1993 @5 57,3,70-91 <> @1 B.N. Khabibullin @2 The Paley problem for functions that are meromorphic in $\Bbb C^n$ @3 Dokl. Akad. Nauk @4 1995 @5 342,461-463 <> @1 B.N. Khabibullin @2 Zero sets for classes of entire function and a representation of meromorphic functions @3 Matem.Zametki @4 1996 @5 59,4,611-617 <> @1 B.N. Khabibullin @2 Dual approach to certain questions for the weighted spaces of holomorphic functions @3 In the Israel Mathematical Conference Proceedings "Entire Functions in Modern Analysis" @4 1997 <> @1 B.N. Khabibullin @2 Variant of a problem on the representation of a meromorphic function as a quotient of entire functions @3 Complex Variables @ 1998 @5 37,,371-384 <> @1 B.N. Khabibullin @2 Paley problem for plurisubh armonic functions of finite lower order @3 Matem. sbornik @4 1999 @5 190,2,147-157 <> @1 B.N. Khabibullin @2 Rubel-Taylor problem on the representation of a meromorphic function @3 Funktional. Anal. i Prilozhen. @4 2001 @5 35,3,91-94 <> @1 B.N. Khabibullin @2 Dual representation of superlinear functionals and its application in function theory. Parts I and II, @3 Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat. @4 2001 @65,4 and 5,205-224 and 167-190 <> @1 B.N. Khabibullin @2 The growth of entire functions with given zeros and the representation of meromorphic functions @3 Matem. Zametki @4 2001 <> @1 A.A. Kondratyuk @2 Fourier series and meromorphic functions @4 1988 <> @1 A.A. Kondratyuk, S.I. Tarasyuk, and Ya.V.Vasyl'kiv @2 General Paley problem @3 Ukrain. Mat. Zh. @4 1996 @5 48,1,25-34 <> @1 R.O. Kujala @2 Functions of finite $\lambda$-type in several complex variables @3 Bull. Amer. Math. Soc. @4 1969 @5 75,,104-107 <> @1 R.O. Kujala @2 Functions of finite $\lambda$-type in several complex variables @3 Trans. Amer. Math. Soc. @4 1971 @5 161,,327-358 <> @1 P. Lelong and L. Gruman @2 Entire functions of several complex variables @4 1986 <> @1 I.I. Marchenko @2 On the growth of entire and meromorphic functions @3 Matem. Sbornik @4 1998 @5 189,6,59-84 <> @1 I.I. Marchenko @2 On the asimptotic values of entire functions @3 Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat. @4 1999 @5 63,3,133-146 <> @1 I.I. Marchenko and A.I. Shcherba @2 Growth of entire functions @3 Sibirsk. Mat. Zh. @4 1984 @5 25,,598-605 <> @1 P.-A. Meyer @2 Probability and potentials @4 1966 <> @1 J.B. Miles @2 Representating a meromorphic function as the quotient of two entire functions of small characteristic @3 Bull. Amer. Math. Soc. @4 1970 @5 76,,1308-1309 <> @1 J.B. Miles @2 Quotient representations of meromorphic functions @3 J. Analyse Math. @4 1972 @5 25,,371-388 <> @1 Ph. Noverraz @2 Extension d'une m\'ethode de s\'eries de Fourier aux fonctions sousharmoniques et plurisousharmoniques @3 S\'eminaire P.~Lelong 6e ann\'ee: Analyse @4 1965/66 @5 ,,3 <> @1 I.V. Ostrovskii @2 On the Paley problem @3 In the book: N.V. Govorov "Rieman's boundary value problem with infinite index" @4 1986 @5 ,,216-232 <> @1 V.P. Petrenko Growth of meromorphic functions of finite lower order @3 Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat. @4 1969 @5 33,,414-454 <> @1 L.A. Rubel @2 A Fourier series method for entire functions @3 Duke Math. J. @4 1963 @5 30,,437-442 <> @1 L.A. Rubel @2 Entire and meromorphic functions @4 1996 <> @1 L.A. Rubel and B.A. Taylor @2 A Fourier series method for meromorphic and entire functions @3 Bull. Soc. Math. France @4 1968 @5 96,,53-96 <> @1 H. Skoda @2 Solution \`a croissance du second probl\`eme de Cousin dans $\Bbb C^n$ @3 Ann. Inst. Fourier (Grenoble) @4 1971 @5 21,,11-23 <> @1 H. Skoda @2 Croissan\c ce des fonctions enti\'eres s'annulant sur une hypersurface donnee de $\Bbb C^n$ @3 Seminair P.~Lelong 1970-71, Lecture Notes in Math. @4 1974 @5 275,,82-105 <> @1 H. Skoda @2 Sous-ensembles analitique ordre fini ou infini dans $\Bbb C^n$ @3 Bull. Soc. Math. France @4 1972 @5 100,4,353-408 <> @1 M.L. Sodin @2 Growth in the $L^p$ metric of entire functions of finite lower order @3 Manuscript no. 420, Uk-D 83 deposited at Ukr. NINTI 02.07.83 @4 1984 <> @1 W. Stoll @2 About entire and meromorphic functions of exponential type @3 Entire Functions and Related Parts of Analysis. Proc. Sympos. Pure Math. @4 1968 @5 11,,392-430 <> @1 W. Stoll @2 Value distribution theory for meromorphic maps @4 1985 <> @1 B.A. Taylor @2 The fields of quotients of some rings of entire functions @3 Entire Functions and Related Parts of Analysis. Proc. Sympos. Pure Math. @4 1968 @5 11,,468-474 <> @1 G. Valiron @2 Sur un th\'eor\`eme de M.~Wiman @3 Opuscula math. A. Wiman dedicata @4 1930 @ ,,1-12 <> @1 O.V. Veselovskaya @2 An analog of Miles theorem for $\delta$-subharmonic functions in $\Bbb R^m$ @3 Ukrain. Mat. Zh. @4 1984 @5 36,6,694-698 <> @1 A. Whalund @2 \"Uber einen Zusammenhang zwischen dem Maximalbetrage der ganzen Funktion und seiner unteren Grenze nach dem Jensensche Theoreme @3 Arkiv f\"or Mat. @4 1929 @5 21A,23,1-34 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 61

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: Б.Н. Хабибуллин; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: Устойчивость полноты экспоненциальных систем на выпуклых компактах в $\Bbb C$ 9.5. Язык публикации: русский 9.6. Полное название издания: Математические заметки 9.7. Вид публикации: статья в журнале 9.8. Завершенность публикации: опубликовано 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 72 (4) 9.11. Страницы: 587-596 9.12. Полное название издательства: 9.13. Краткий реферат публикации: Получено достаточное условие устойчивости полноты систем экспонент при сдвигах показателей в пространствах функций, непрерывных на выпуклом компакте $K$ с непустой внутренностью и голоморфных внутри $K$. Это условие - обобщение важного частного случая соответствующего результата Р.М. Редхеффера и У.О. Александера для отрезка. 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 ЛЕВИН Б.Я. @2 Распределение корней целых функций @4 1956 <> @1 LEVIN B.Ya. @2 Lectures on entire functions @3 Transl. Math. Monographs @4 1996 @5 150 <> @1 ALEXANDER W.O., REDHEFFER R.M. @2 The excess of sets of complex exponentials @3 Duke Math. J. @4 1967 @5 34,1,59-72 <> @1 REDHEFFER R.M. @2 Completeness of sets of complex exponentials @3 Adv. in Math. @4 1967 @5 24,,1-62 <> @1 ELSNER J. @2 Zul\"assige Ab\"anderung von Exponentialsystemen im $L^p(-A, A)$ @3 Math. Z. @4 1971 @5 120,3,211-220 <> @1 СЕДЛЕЦКИЙ А.М. @3 Об устойчивости полноты и минимальности в $L^2$ системы показательных функций @3 Математические заметки @4 1974 @5 15,1,213-219 <> @1 СЕДЛЕЦКИЙ А.М. @2 Избытки систем показательных функций @3 Математические заметки @4 1977 @5 22,6,803-814 <> @1 СЕДЛЕЦКИЙ А.М. @2 Избытки систем экспоненциальных функций @3 Известия АН СССР. Серия математическая @4 1980 @5 44,1,203-218 <> @1 СЕДЛЕЦКИЙ А.М. @2 Избытки близких систем экспонент в $L^p$ @3 Сибирский математический журнал @4 1983 @5 24,4,164-175 <> @1 СЕДЛЕЦКИЙ А.М. @2 Избытки систем показательных функций @3 Сибирский математический журнал @4 1985 @5 26,4,151-158 <> @1 СЕДЛЕЦКИЙ А.М. О целых функциях класса С.Н. Бернштейна, не являющихся преобразованиями Фурье-Стильтьеса @3 Математические заметки @4 1997 @5 61,3,367-379 <> @1 НАПАЛКОВ В.В. @2 Аппроксимация функций многих переменных с учетом роста коэффициентов аппроксимирующих агрегатов @3 Математический сборник @4 1980 @5 111,1,144-156 <> @1 ШИЛОВА Г.Н. Аппроксимация линейными комбинациями экспонент с ограничениями на коэффициенты @3 Дисс. к. ф.-м.н. @4 1992 <> @1 ХАБИБУЛЛИН Б.Н. Об устойчивости последовательностей неединственности и полноты систем экспонент @3 Актуальные проблемы математическог о анализа @4 2000 @5 ,,156-164 <> @1 КОРОБЕЙНИК Ю.Ф. О некоторых свойствах абсолютно представляющих систем @3 Линейные операторы в комплексном анализе @4 1994 @5 ,,58-65 <> @1 LEVINSON N. @2 Gap and Density Theorem. Amer. Math. Soc. Publ. @4 1940 @5 26,, <> @1 НАТАНСОН И.П. @2 Теория функций вещественной переменной @4 1974 <> @1 PETERSON D. @2 The excess of sets of complex exponentials @3 Proc. Amer. Math. Soc. @4 1974 @5 44,2,321-325 <> @1 ХАБИБУЛЛИН Б.Н. @3 Об устойчивости полноты систем экспонент в выпуклом компакте @3 Материалы Международной конференции "Актуальные проблемы математики и механики", посвященной 40-летию мехмата КГУ @4 2000 @5 5,,213-214 <> @1 KHABIBULLIN B.N. @2 Stability of Completeness and Minimality of System of Complex Exponentials @3 Материалы Международного научного семинара-совещания "Методы функционального анализа и теории функций в различных задачах математической физики" @4 2000 @5 ,,72 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 20

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: Б.Н. Хабибуллин; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: Избытки систем экспонент. II. Пространства функций на дугах 9.5. Язык публикации: русский 9.6. Полное название издания: Алгебра и анализ 9.7. Вид публикации: статья в журнале 9.8. Завершенность публикации: опубликовано 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 14 (4) 9.11. Страницы: 196-228 9.12. Полное название издательства: 9.13. Краткий реферат публикации: Пусть $K$ - спрямляемая жорданова (незамкнутая) дуга на комплексной плоскости. Получены достаточные условия устойчивости полноты, минимальности и избытков систем экспонент при сдвигах показателей $\lambda_n$ в пространствах $C(K)$ и $L_p(K)$ в терминах введенного автором понятия дефекта выпуклости дуги в направлении. Эти условия обобщают и содержат в себе как частный случай соответствующий результат Р. М. Редхеффера и У.О. Александера для отрезка. 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 Хабибуллин Б. Н. @2 Избытки систем экспонент в области и дефект выпуклости кривой в направлении @3 Алгебра и анализ @4 2001 @5 13,6,223-245 <> @1 Хабибуллин Б. Н. @2 Устойчивость полноты и минимальности систем экспонент на жордановых дугах @3 Методы функционального анализа и теории функций в различных задачах математической физики. II. Семинар проф. Р. С. Сакса: Труды Междунар. науч. семин.-совещ., БашГУ и ИМ с ВЦ УНЦ РАН, Уфа, @4 2002 @5 ,,224-245 <> @1 Redheffer R. M. @2 Completeness of sets of complex exponentials @3 Adv. Math. @4 1977 @5 24,,1-62 <> @1 Sedletskii A. M. @2 Fourier transforms and approximation @3 An Internat. Ser. Monogr. Math., Gordon and Breach Science Publisher, Amsterdam @4 2000 <> @1 Седлецкий А. М. @2 Об устойчивости равномерной минимальности системы экспонент @3 Метрическая теория функций и смежные вопросы анализа. Сб. ст., посвящ. П. Л. Ульянову к его 70-летию, АФЦ, М. @4 1999 @5 ,,221-237 <> @1 Fujii N., Nakamura A., Redheffer R. @2 On the excess of sets of complex exponentials @3 Proc. Amer. Math. Soc. @4 1999 @5 127,6,1815-1818 <> @1 Nakamura A. @2 On the excess of a sequence of exponentials with perturbations at some subsequences of integers @3 Hokkaido Math. J. @4 2000 @5 29,2,303-313 <> @1 Alexander W. O., Redheffer R. M. @2 The excess of sets of complex exponentials @3 Duke Math. J. @4 1967 @5 34,1,59-72 <> @1 Walsh J. L. @2 \"Uber die Entwicklung einer Funktion einer komplexen Ver\"anderlichen nach Polynomen @3 Math. Ann. @4 1927 @5 96,,437-450 <> @1 Леонтьев А. Ф. @2 О полноте системы $ z^{lambda_k}$ на кривых в комплексной плоскости @3 Докл. АН СССР @4 1958 @5 121,5,797-800 <> @1 Malliavin P., Siddiqi J. @2 Approximation polinomiale sur un arc analytique dans le plan complexe @3 C. R. Acad. Sci. Paris S\'er. A-B @4 1971 @5 273,,105-108 $<>$ @1 Siddiqi J. @2 Approximation polinomiale sur un arc analytique dans le plan complexe @3 C. R. Acad. Sci. Paris S\'er. A-B @4 1973 @5 277,,731-732 <> @1 Korevaar J. @2 Approximations on curves by linear combinations of exponentials @3 Approxim. Theory (Proc. Internat. Sympos., Austin, TX, 1973), Academic Press @4 1973 @5 ,,387-399 <> @1 Korevaar J. @2 Approximations on curves by linear combinations of exponentials @3 Proceedings of the Symposium on Complex Analysis (Univ. Kent, Canterbery, 1973), London Math. Soc. Lecture Note Ser., no. 12, Cambridge Univ. Press, London @4 1974 @5 ,,97-99 <> @1 Леонтьев А. Ф. @2 О полноте системы экспонент на кривой @3 Сиб. мат. ж. @4 1974 @5 15,5,1103-1114 <> @1 Baillette A., Siddiqi J. @2 Approximation polin\^omiale sur un arc dans le plan complexe @3 C. R. Acad. Sci. Paris S\'er. A-B @4 1975 @5 281,,791-793 <> @1 Malliavin P., Siddiqi J. @2 Classes de fonctions monog\`enes et approximation par des d'exponentielles sur un arc rectifiable de $\Bbb C$ @3 C. R. Acad. Sci. Paris S\'er. A-B @4 1976 @5 282,,1091-1094 <> @1 Erkamma T. @2 Classes non-quasi-analyticues et le th\'eor\`eme d'approximation de M\"untz @3 C. R. Acad. Sci. Paris S\'er. A-B @4 1976 @5 283,,595-597 <> @1 Korevaar J., Dixon M. @2 Interpolation, strongly nonspanning powers end Macintyre exponent @3 Nederl. Akad. Wetensh. Indag. Math. @4 1978 @5 40,,243-258 <> @1 Dixon M., Korevaar J. @2 Nonspanning sets of powers on curves: analyticity theorem @3 Duke Math. J. @4 1978 @ 5 45,3,543-559 <> @1 Korevaar J., Dixon M. @2 Non-spanning sets of exponentials on curves @3 Acta Math. Acad. Sci. Hungar. @4 1979 @5 33,1-2,89-100 <> @1 Korevaar J. @2 M\"untz approximations on arcs and Macintyre exponents @3 Complex Analysis Jonesuu 1978, Lecture Notes in Math. @4 1979 @5 747,,205-218 <> @1 Baillette A., Siddiqi J., @2 Non-totalit\'e d'exponentielles sur un arc rectifiable @3 C. R. Acad. Sci. Paris S\'er. A-B @4 1979 @5 289,,A177-A179 <> @1 Леонтьев А. Ф. @2 Последовательности полиномов из экспонент @4 1980 <> @1 Baillette A., Siddiqi J. @2 Approximation de fonctions par des sommes d'exponentielles sur un arc rectifiable @3 J. d'Analyse Math. @4 1981 @5 40,,263-268 <> @1 Korevaar J. @2 M\"untz-type theorems for arcs and for $\Bbb R^n$ @3 Second Edmonton Conference on Approximation Theory @ 1983 @5 3,,199-225 <> @1 Siddiqi J. @2 Non-spanning sequences of exponentials on rectifiable plane arcs @3 Linear and Complex Analysis Problem Book, Lecture Notes in Math. @4 1984 @5 1043,,555-556 <> @1 Любарский Ю. И. @2 Ряды экспонент в пространствах функций, заданных на кривых @3 Сиб. мат. ж. @4 1989 @5 30,2,108-121 <> @1 Любарский Ю. И. @2 Представление и аппроксимация функций с помощью систем экспонент и их линейных комбинаций @3 Автореферат дисс. на соиск. учен. степени докт. физ.-мат. наук, Л. @4 1989 <> @1 Гайсин А. М. @2 Усиленная неполнота системы экспонент и проблема Макинтайра @3 Матем. сб. @4 1991 @5 182,7,931-945 <> @1 Zeinstra R. @2 Zeros and regular growth of Laplace transforms along curves @3 J. Reine Angew. Math. @4 1992 @5 424,,1-15 <> @1 Гайсин А. М. @2 Асимптотические свойства функци й, заданных рядами экспонент @3 Автореферат дисс. на соиск. учен. степени докт. физ.-мат. наук, Екатеринбург @4 1995 <> @1 Сантало Л. @2 Интегральная геометрия и геометрические вероятности @4 1983 <> @1 Знаменский С. В., Знаменская Л. Н. @2 Выпуклость произвольных множеств на плоскости в заданном направлении @3 Комплексный анализ, дифференциальные уравнения, численные методы и приложения. I. Комплексный анализ, ИМ с ВЦ УНЦ РАН, Уфа @4 1996 @5 ,,30-40 <> @1 Шварц Л. @2 Анализ, Т. I @4 1972 <> @1 Хабибуллин Б. Н. @2 Об устойчивости последовательностей неединственности и полноты систем экспонент @3 Актуальные проблемы математического анализа, ГинГо, Ростов-на-Дону @4 2000 @5 ,,156-164 <> @1 Бурбаки Н. @2 Элементы математики. Функции действительного переменного @4 1965 <> @1 Эдвардс Р. Е. @2 Функциональный анализ @4 1969 <> @1 Levinson N. @2 Gap and Density Theorem @4 1940 <> @1 Данфорд Н., Шварц Дж. @2 Линейные операторы. Т.~1. Общая теория @4 1962 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 41

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: Б.Н. Хабибуллин; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: Устойчивость полноты и минимальности систем экспонент на жордановых дугах 9.5. Язык публикации: русский 9.6. Полное название издания: Методы функционального анализа и теории функций в различных задачах математической физики II. Семинар профессора Р. С. Сакса. Труды международного научного семинара-совещания 9.7. Вид публикации: статья в сборнике 9.8. Завершенность публикации: опубликовано 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 9.11. Страницы: 224-245 9.12. Полное название издательства: Башкирский государственный университет и Институт математики с вычислительным центром УНЦ РАН 9.13. Краткий реферат публикации: Пусть $K$ - спрямляемая жорданова дуга. Получены достаточные условия устойчивости полноты или минимальности систем экспонент при сдвигах показателей в пространствах $C(K)$ и $L_p(K)$ в терминах ширины дуги $K$ в направлении. Исследуемую задачу можно рассматривать и как относящуюся к вопросам полноты собственных функций оператора дифференцирования при так называемом размазанном краевом условии на дуге. 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 Авдонин С.А., Иванов С.А. @2 Теорема Левина-Головина для пространств Соболева @3 Математические заметки @4 2000 @5 68,2,163-172 <> @1 Седлецкий А.М. @2 Аппроксимативные свойства систем экспонент в $L^p(a,b)$ @3 Дифференциальные уравнения @4 1995 @5 31,,10,1675-1681 <> @1 Винер Н., Пэли Р. @2 Преобразование Фурье в комплексной области @4 1964 <> @1 Alexander W.O., Redheffer R.M. @2 The excess of sets of complex exponentials @3 Duke Math. J. @4 1967 @5 34,1, 59-72 <> @1 Redheffer R.M. @2 Completeness of sets of complex exponentials @3 Adv. in Math. @4 1977 @5 24,,1-62 <> @1 Седлецкий А.М. @2 Избытки систем показательных функций @3 Математические заметки @4 1977 @5 22,6,803-814 <> @1 Седлецкий А.М. @2 Избытки систем экспоненциальных функций @3 Известия АН СССР. Серия математическая @4 1980 @5 44,1,203-218 <> @1 Седлецкий А.М. @2 Избытки близких систем экспонент в $L^p$ @3 Сибирский математический журнал @4 1983 @5 24,4,164-175 <> @1 Седлецкий А.М. @2 Избытки систем показательных функций @3 Сибирский математический журнал @4 1985 @5 26,4,151-158 <> @1 Седлецкий А.М. @2 О целых функциях класса С.Н.~Бернштейна, не являющихся преобразованиями Фурье-Стильтьеса @3 Математические заметки @4 1997 @5 61,3,367-379 <> @1 Fujii N., Nakamura A., Redheffer R. @2 On the excess of sets of complex exponentials @3 Proc. Amer. Math. Soc. @4 1999 @5 127,6,1815-1818 <> @1 Peterson D. @2 The excess of sets of complex exponentials @3 Proc. Amer. Math. Soc. @4 1974 @5 44,2,321-325 <> @1 Korevaar J. @2 Approximations on curves by linear combinations of exponentials @3 Approxim. Theory @4 1973 @5 387-399 <> @1 Korevaar J. @2 Approximations on curves by linear combinations of exponentials @3 London Math. Soc. Lect. Note @4 1974 @ ,1 2,97-99 <> @1 Korevaar J., Dixon M. @2 Non-spanning sets of exponentials on curves @3 Acta Math. Acad. Sci. Hungar @4 1979 @5 33,,89-100 <> @1 Malliavin P., Siddiqi J. @2 Classes de fonctions monogenes et approximation par des d'exponentielles sur un arc rectifiable de $\Bbb C$ @3 C. R. Acad. Sci. @4 1976 @5 282,,1091-1094 <> @1 Siddiqi J. @2 Approximation polinomiale sur un arc analitique dans le plan convexe @3 C. R. Acad. Sci. @4 1971 @5 277,,731-732 <> @1 Baillette A., Siddiqi J. @2 Approximation polin\^omiale sur un arc analitique dans le plan convexe @3 C. R. Acad. Sci. @4 1975 @5 281,,791-793 <> @1 Baillette A., Siddiqi J. @2 Non-totalit\'e d'exponentielles sur un arc rectifiable @3 C. R. Acad. Sci. @4 1979 @5 289,,177-179 <> @1 Baillette A., Siddiqi J. @2 Approximation de fonctions par des sommes d'exponentielles sur un arc rectifiable @3 J. d'Analyse Math. @4 1981 @5 40,,263-268 <> @1 Erkamma T. @2 Classes non-quasi-analyticues et le th\'eor\`eme d'approximation de M\"untz @3 C. R. Acad. Sci. @4 1976 @5 283,,595-597 <> @1 Couture R. @2 Un th\'eor\`eme de Denjoy-Carleman sur une courbe du plan complexe @3 Proc. Amer. Math. Soc. @4 1982 @5 85,,401-406 <> @1 Siddiqi J. @2 Non-spanning sequences of exponentials on rectifiable plane arcs @3 Lect. Notes in Math. @4 1984 @5 1043,,555-556 <> @1 Любарский Ю.И. @2 Ряды экспонент в пространствах функций, заданных на кривых @3 Сибирский математический журнал @4 1989 @5 30,2,108-121 <> @1 Гайсин А.М. @2 Усиленная неполнота системы экспонент и проблема Макинтайра @3 Математический сборник @4 1991 @5 182,7,931-945 <> @1 Леонтьев А.Ф. @2 О полноте системы экспонент на кривой @3 Сибирский математический журнал @4 1974 @5 ,273,1103-1114 <> @1 Леонтьев А.Ф. @2 П оследовательности полиномов из экспонент @4 1980 <> @1 Левин Б.Я. @2 Распределение корней целых функций @4 1956 <> @1 Сантало Л. @2 Интегральная геометрия и геометрические вероятности @4 1983 <> @1 Шварц Л. @2 Анализ @4 1972 @5 1,, <> @1 Эдвардс Р. Е. @2 Функциональный анализ @4 1969 <> @1 Levinson N. @2 Gap and Density Theorem @4 1940 @5 26 <> @1 Elsner J. Zul\"assige Ab\"anderung von Exponentialsystemen im $L^p(-A, A)$ @3 Math. Z. @4 1971 @5 120,3,211-220 <> @1 Леонтьев А.Ф. @2 Ряды экспонент @4 1980 <> @1 Знаменский С.В., Знаменская Л.Н. @2 Выпуклость произвольных множеств на плоскости в заданном направлении @3 Комплексный анализ, дифференциальные уравнения, численные методы и приложения. @4 1996 @5 1,,30-40 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 34

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: Б.Н. Хабибуллин; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: Замкнутые идеалы и подмодули голоморфных функций с двумя порождающими 9.5. Язык публикации: русский 9.6. Полное название издания: Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского. Том 13. Геометрическая теория функций и краевые задачи 9.7. Вид публикации: статья в продолжающемся издании 9.8. Завершенность публикации: опубликовано 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 13 9.11. Страницы: 158-163 9.12. Полное название издательства: Казанское математическое общество 9.13. Краткий реферат публикации: Анонсированы весьма общие достаточные условия, при которых замкнутый идеал или подмодуль над кольцом многочленов в заданном пространстве голоморфных в области на комплексной плоскости функций порождается (топологически) не более чем двумя функциями из этого идеала или подмодуля 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 Красичков-Терновский~И.~Ф. @2 Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. I, II @3 Изв. АН СССР. Сер. матем. @4 1979. @5 43,1,4-66 @5, 43,2,309-341 <> @1 Эдвардс~Р. @2 Функциональный анализ @4 1969 <> @1 Хабибуллин~Б.~Н. @2 Замкнутые идеалы голоморфных функций с двумя порождающими @3 Функц. анализ и его прилож. @4 2002 <> @1 Абузярова Н.~Ф. @2 Конечно порожденные подмодули в модулях целых функций, определяемых ограничениями на индикатор @3 Автореферат дисс. на соиск. ученой степени канд. физ.-мат. наук. Уфа. @4 2000 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 4

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: Б.Н. Хабибуллин; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: Замкнутые подмодули голоморфных функций, порожденные подмодулями, допускающими локальное описание 9.5. Язык публикации: русский 9.6. Полное название издания: Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского. Том 14. Геометрическая теория функций, краевые задачи и их приложения 9.7. Вид публикации: статья в продолжающемся издании 9.8. Завершенность публикации: опубликовано 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 14 9.11. Страницы: 280-298 9.12. Полное название издательства: Казанское математическое общество 9.13. Краткий реферат публикации: Для широкого класса весовых пространств голоморфных функций получены условия на близость последовательностей нулей двух замкнутых подмодулей, при которых подмодуль, топологически порожденный этой парой подмодулей, полностью определяется своей последовательностью нулей 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 Красичков-Терновский~И.~Ф. @2 Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. I @3 Изв. АН СССР. Сер. матем. @4 1979. @5 43,1,4-66 <> @1 Красичков-Терновский~И.~Ф. @2 Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. II @3 Изв. АН СССР. Сер. матем. @4 1979. @5, 43,2,309-341 <> @1 Эдвардс~Р. @2 Функциональный анализ @4 1969 <> @1 Никольский Н.~К. @2 Инвариантные подпространства в теории операторов и теории функций @3 Итоги науки, Математический анализ. @4 1974 @5 12,,199-412 <> @1 Никольский~Н.~К. @2 Элементарное описание методов локализации идеалов @3 Зап. научн. семин. ЛОМИ. @4 1989. @5 170,,207-232 <> @1 Абузярова Н.~Ф. @2 Об одном свойстве подпространств, допускающих спектральный синтез @3 Матем. сб. @4 1999. @5 190,4,3-22 <> @1 Абузярова Н.~Ф. @2 Конечно порожденные подмодули в модуле целых функций, определяемом ограничениями на индикатор @3 Матем. заметки @4 2002 @5 71,1,3-17 <> @1 Абузярова~Н.~Ф. @2 Конечно порожденные подмодули в модулях целых функций, определяемых ограничениями на индикатор @3 Автореферат дисс. на соиск. ученой степени канд. физ.-мат. наук. Уфа @4 2000 <> @1 Левин~Б.~Я. @2 Распределение корней целых функций @4 1956 <> @1 Себаштьян-и-Силва Ж. @2 О некоторых классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях @3 Сб. Математика @4 1957 @5 I,1,60-77 <> @1 Красичков-Терновский~И.~Ф. @2 Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях @3 Матем. сб. @4 1972 @5 88(130),1,3-30 <> @1 Шефер~Х. @2 Топологические векторные пространства @4 1971 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 12

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: B.N. Khabibullin @ Хабибуллин Булат Нурмиевич; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: The Excesses of Sets of Exponentials in Domains and Arcs 9.5. Язык публикации: английский 9.6. Полное название издания: Труды участников Международной школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н. В. Ефимова, Абрау-Дюрсо, 5-11 сентября 2002 г. 9.7. Вид публикации: тезисы доклада 9.8. Завершенность публикации: опубликовано 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 9.11. Страницы: 167-169 9.12. Полное название издательства: Ростовское математическое общество 9.13. Краткий реферат публикации: Дан очень краткий обзор результатов по избыткам полноты системы экспонент в различных функциональных пространствах 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 Raymond M. Redheffer @2 Completeness of sets of complex exponentials @3 Adv. Math. @4 1967 @ 24,1-62 <> @1 Khabibullin B. N. @2 On the stability of sequences of nonuniqueness and of completenes of exponential systems @3 In collection: "Actual problems of calculus". Rostov-on-Don @4 2000 @ ,,156-164 <> @1 Khabibullin B. N. @2 The excesses of exponential systems in a domain and directional defect of convexity for a curve @3 Algebra and Analysis (St. Petersburg Math. J.) @4 2001 @5 13,6,193-236 <> @1 Khabibullin B. N. @2 Stability of completeness and minimality of exponential systems on Jordan arcs @3 Proceedings of the International Workshop "Methods of functional analysis and theory function in varios problems of mathematical physics." II. Ufa. BashSU, IMCC USC RAS @4 2002 @ ,,224-245 <> @1 Khabibullin B. N. @2 Stability of completeness of exponential systems on convex compactum in $\Bbb C$ @3 Mat. zametki (Math. Notes) @4 2002 @5 72,4,587-596 <> @1 Khabibullin B. N. @2 The excesses of systems of exponentials. II. A spaces of functions on arcs @3 Algebra and Analysis (St. Petersburg Math. J.) @4 2002 @5 14,4,196-228 <> @1 Znamenski\u {\i} S. V., Znamenskaya E. A. @2 Convexity of a set on the plane in given directions @3 Itogi Nauki i Tekhniki Sovrem. Mat. i Prilozhen. VINITI. @4 2002 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 7

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: Чередникова Л.Ю.; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: Элементарные оценки с расстоянием Харнака 9.5. Язык публикации: русский 9.6. Полное название издания: Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике. Материалы конференции. Том II. Математика 9.7. Вид публикации: статья в сборнике 9.8. Завершенность публикации: опубликовано 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 2 9.11. Страницы: 87-91 9.12. Полное название издательства: Башкирский государственный университет 9.13. Краткий реферат публикации: Установлены оценки для расстояния Харнака между точками, близкими к границе области 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 Ransford T. J. @2 Potential Theory in the Complex Plane. Cambridge: Cambridge Univ. Press @4 1995 <> @1 Гарнетт Дж. @2 Ограниченные функции в круге @4 1984 <> @1 Duren~P.~L. @2 Smirnov domains @3 Зап. науч. семин. ЛОМИ @4 1989 @5 170,,95-101 <> @1 Pommerenke Ch. @2 Boundary Behaviour of Conformal Maps. Springer-Verlag @4 1992 <> @1 Чередникова Л. Ю., Хабибуллин Б. Н. @2 Множества неединственности для весовых алгебр голоморфных в круге функций @3 Труды международной конференции "Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы". I. Комплексный анализ. Уфа @4 2000 @5 ,,195-200 <> @1 Чередникова Л. Ю., Хабибуллин Б. Н. @2 Устойчивость последовательностей неединственности для весовых алгебр голомофных в круге функций @3 В сборнике МВССО РФ. Ч. I. Уфа. БашГУ @4 2000 @5 ,,25-27 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 6

ФОРМА 509. ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГОДА

9.1.  Номер проекта: 00-01-00770 9.2. Первый автор: Б.Н. Хабибуллин; 1; Россия 9.3. Другие авторы: 9.4. Название публикации: Рост целых функций с заданными нулями и представление мероморфных функций 9.5. Язык публикации: русский 9.6. Полное название издания: Математические заметки 9.7. Вид публикации: статья в журнале 9.8. Завершенность публикации: принято в печать 9.9. Год публикации: 2002 9.10. Том издания: 72 (6) 9.11. Страницы: 9.12. Полное название издательства: 9.13. Краткий реферат публикации: В терминах считающей функции последовательности комплексных чисел на комплексной плоскости исследуется вопрос: каков минимально возможный рост в классе всех целых функции $f\not\equiv 0$, обращающихся в нуль на $\Lambda$? Пусть $F$ - мероморфная функция. В терминах характеристики Неванлинны функции $F$ оценивается минимально возможный рост в классе всех пар целых функций $g$ и $h$ таких, что $F=g/h$. Приведены аналоги полученных результатов для голоморфных и мероморфных функций в единичном круге комплексной плоскости. 9.14. Список литературы (библиография), использованной при подготовке данной научной статьи: <> @1 ГОЛЬДБЕРГ А.А., ОСТРОВСКИЙ И.В. @2 Распределение значений мероморфных функций @4 1970 <> @1 RUBEL L.A., TAYLOR B.A. @2 A Fourier series method for meromorphic and entire functions @3 Bull. Soc. Math. France @4 1968 @5 96,,53--96 <> @1 MILES J.B. Quotient representations of meromorphic functions @3 J. Analyse Math. @4 1972 @5 25,,371--388 <> @1 RUBEL L.A. @2 Entire and meromorphic functions @4 1996 <> @1 ХАБИБУЛЛИН Б.Н. @2 Теорема о наименьшей мажоранте и ее применения. I. Целые и мероморфные функции @3 Известия РАН.Серия математическая @4 1993 @5 57,1,129--146 <> @1 SKODA H. @2 Croissan\c ce des fonctions enti\'eres s'annulant sur une hypersurface donnee de $\Bbb C^n$ @3 Seminair P.~Lelong 1970-71. Lecture Notes in Math., @4 1972 @5 275,,82--105 <> @1 STOLL W. @2 Value distribution theory for meromorphic maps @4 1985 <> @1 ХАБИБУЛЛИН Б.Н. @2 Множества единственности в пространствах целых функций одной переменной @3 Известия АН СССР. Серия математическая @4 1991 @5 55,5,1101--1123 <> @1 KHABIBULLIN B.N. @2 Dual approach to certain questions for the weighted spaces of holomorphic functions @3 Proc. Israel Math. Conf. ``Entire Functions in Modern Analysis'' @4 1997 <> @1 TAYLOR B.A. @2 Some Locally Convex Spaces of Entire Functions @3 Proc. Symp. Pure Math. Amer. Math. Soc. @4 1968 @5 ,,431--467 <> @1 ХЕЙМАН У., КЕННЕДИ П. @2 Субгармонические функции @4 1980 <> @1 ЛЕЛОН П., ГРУМАН Л. @2 Целые функции многих комплексных переменных @4 1989 <> @1 ШВАРЦ Л. @2 Анализ @4 1967 @5 1,, <> @1 KOOSIS P. @2 Le\c cons sur le th\'eor\`eme de Beurling et Malliavin. @5 1996 <> @1 ШАМОЯН Ф.А. @2 О нулях аналитических в круге функций, растущих вблизи границы @3 Известия АН Арм. ССР, Математика @4 1983 @5 XVIII,1,15--27 <> @1 ШВЕДЕНКО С.В. @2 Классы Харди и связанные с ними пространства аналитических функций в круге, поликруге и шаре @3 Итоги науки и техники. Математический анализ @4 1985 @5 23,,3--124 9.15. Общее число ссылок в списке использованной литературы: 16

ФОРМА 512. ДАННЫЕ О РУКОВОДИТЕЛЕ И ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЯХ, ФАКТИЧЕСКИ ПРИНИМАВШИХ УЧАСТИЕ В ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТА В 2002 ГОДУ

12.1.1. Фамилия, Имя, Отчество: Хабибуллин Булат Нурмиевич 12.1.2. Дата рождения: 24.05.1958 12.2. Пол: мужской 12.3.1. Ученая степень: доктор физико-математических наук 12.3.2. Год присуждения ученой степени: 1993 12.4.1. Ученое звание: Профессор 12.4.2. Год присвоения ученого звания: 1996 12.5.1. Полное название организации - места работы: Башкирский государственный университет 12.5.2. Сокращенное название организации - места работы: БашГУ 12.6. Должность: Заведующий кафедрой 12.7.1. Область научных интересов (ключевые слова): комплексный анализ, функциональный анализ, выпуклый анализ, теория потенциала, полнота систем функций, спектральный синтез, векторные решетки 12.7.2. Область научных интересов (коды по классификатору): 01-108 Комплексный анализ 01-108 Комплексный анализ 01-109 Вещественный и функциональный анализ 01-109 Вещественный и функциональный анализ 12.8. Общее число публикаций: 66 12.9.1. Почтовый индекс: 450077 12.9.2. Почтовый адрес: г. Уфа, ул. Энгельса, д.1/1, кв.55 12.10. Телефон рабочий: (3472)736718 12.11. Телефон домашний: (3472)729032 12.12. Факс: (3472)736774 12.13. Электронный адрес: khabib-bulat@mail.ru 12.14. Участие в проекте: руководитель 12.15. Участие в других проектах, поддерживаемых РФФИ или другими организациями: НШ-1528.2003.1, И РФФИ, 05-01-14121 э_д, Р 12.16. Номер страхового свидетельства государственного пенсионного страхования: 016-519-230-32 12.17. Идентификационный номер налогоплательщика: 027406840743

ФОРМА 512. ДАННЫЕ О РУКОВОДИТЕЛЕ И ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЯХ, ФАКТИЧЕСКИ ПРИНИМАВШИХ УЧАСТИЕ В ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТА В 2002 ГОДУ

12.1.1. Фамилия, Имя, Отчество: Зеркина Анастасия Васильевна 12.1.2. Дата рождения: 27.02.1943 12.2. Пол: женский 12.3.1. Ученая степень: 12.3.2. Год присуждения ученой степени: 12.4.1. Ученое звание: 12.4.2. Год присвоения ученого звания: 12.5.1. Полное название организации - места работы: Башкирский государственный университет 12.5.2. Сокращенное название организации - места работы: БашГУ 12.6. Должность: Старший преподаватель 12.7.1. Область научных интересов (ключевые слова): дифференциальная геометрия, теория кривых, методика преподавания математики 12.7.2. Область научных интересов (коды по классификатору): 01-104 Геометрия 01-101 Математическая логика и основания математики 12.8. Общее число публикаций: 8 12.9.1. Почтовый индекс: 450022 12.9.2. Почтовый адрес: Уфа, ул.Менделеева, д.5/1, кв.202 12.10. Телефон рабочий: (3472)236718 12.11. Телефон домашний: (3472)531862 12.12. Факс: 12.13. Электронный адрес: algeom@bsu.bashedu.ru 12.14. Участие в проекте: исполнитель 12.15. Участие в других проектах, поддерживаемых РФФИ или другими организациями: 12.16. Номер страхового свидетельства государственного пенсионного страхования: 016-406-691-34 12.17. Идентификационный номер налогоплательщика:

ФОРМА 512. ДАННЫЕ О РУКОВОДИТЕЛЕ И ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЯХ, ФАКТИЧЕСКИ ПРИНИМАВШИХ УЧАСТИЕ В ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТА В 2002 ГОДУ

12.1.1. Фамилия, Имя, Отчество: Миронова Мария Григорьевна 12.1.2. Дата рождения: 12.12.1948 12.2. Пол: женский 12.3.1. Ученая степень: 12.3.2. Год присуждения ученой степени: 12.4.1. Ученое звание: 12.4.2. Год присвоения ученого звания: 12.5.1. Полное название организации - места работы: Башкирский государственный университет 12.5.2. Сокращенное название организации - места работы: БашГУ 12.6. Должность: Старший лаборант 12.7.1. Область научных интересов (ключевые слова): 12.7.2. Область научных интересов (коды по классификатору): 01-104 Геометрия 12.8. Общее число публикаций: 0 12.9.1. Почтовый индекс: 450106 12.9.2. Почтовый адрес: Уфа, ул. Кувыкина, д. 19, кв. 32 12.10. Телефон рабочий: (3472)236880 12.11. Телефон домашний: (3472)541659 12.12. Факс: 12.13. Электронный адрес: 12.14. Участие в проекте: исполнитель 12.15. Участие в других проектах, поддерживаемых РФФИ или другими организациями: 12.16. Номер страхового свидетельства государственного пенсионного страхования: 016-408-607-30 12.17. Идентификационный номер налогоплательщика:

ФОРМА 512. ДАННЫЕ О РУКОВОДИТЕЛЕ И ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЯХ, ФАКТИЧЕСКИ ПРИНИМАВШИХ УЧАСТИЕ В ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТА В 2002 ГОДУ

12.1.1. Фамилия, Имя, Отчество: Цыганов Шамиль Ирикович 12.1.2. Дата рождения: 22.11.1963 12.2. Пол: мужской 12.3.1. Ученая степень: кандидат физико-математических наук 12.3.2. Год присуждения ученой степени: 1990 12.4.1. Ученое звание: Доцент 12.4.2. Год присвоения ученого звания: 1995 12.5.1. Полное название организации - места работы: Башкирский государственный университет 12.5.2. Сокращенное название организации - места работы: БашГУ 12.6. Должность: Доцент 12.7.1. Область научных интересов (ключевые слова): комплексный анализ, голоморфные функции, граничное поведение голоморфных функций,нулевые множества, аналитические множества, комплексные многообразия 12.7.2. Область научных интересов (коды по классификатору): 01-108 Комплексный анализ 01-101 Математическая логика и основания математики 12.8. Общее число публикаций: 24 12.9.1. Почтовый индекс: 450015 12.9.2. Почтовый адрес: г. Уфа, ул. Революционная, д.12, кв.24 12.10. Телефон рабочий: (3472)736718 12.11. Телефон домашний: (3472)767978 12.12. Факс: (3472)736774 12.13. Электронный адрес: algeom@bsu.bashedu.ru 12.14. Участие в проекте: исполнитель 12.15. Участие в других проектах, поддерживаемых РФФИ или другими организациями: 12.16. Номер страхового свидетельства государственного пенсионного страхования: 016-519-301-30 12.17. Идентификационный номер налогоплательщика: 027505393260

ФОРМА 512. ДАННЫЕ О РУКОВОДИТЕЛЕ И ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЯХ, ФАКТИЧЕСКИ ПРИНИМАВШИХ УЧАСТИЕ В ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТА В 2002 ГОДУ

12.1.1. Фамилия, Имя, Отчество: Чередникова Любовь Юрьевна 12.1.2. Дата рождения: 23.07.1969 12.2. Пол: женский 12.3.1. Ученая степень: Без ученой степени 12.3.2. Год присуждения ученой степени: 12.4.1. Ученое звание: Без ученого звания 12.4.2. Год присвоения ученого звания: 12.5.1. Полное название организации - места работы: ФГОУ ВПО Башкирский государственный аграрный университет 12.5.2. Сокращенное название организации - места работы: БашГАУ 12.6. Должность: Доцент 12.7.1. Область научных интересов (ключевые слова): комплексный анализ, теоремы единственности для голоморфных функций, мероморфные функции, выпуклые множества, геометрия на плоскости 12.7.2. Область научных интересов (коды по классификатору): 01-108 Комплексный анализ 12.8. Общее число публикаций: 8 12.9.1. Почтовый индекс: 450009 12.9.2. Почтовый адрес: г. Уфа, пр. Октября, д. 14, кв. 39 12.10. Телефон рабочий: (3472)283655 12.11. Телефон домашний: (3472)775515 12.12. Факс: 12.13. Электронный адрес: lubaleb@mail.ru 12.14. Участие в проекте: исполнитель 12.15. Участие в других проектах, поддерживаемых РФФИ или другими организациями: 12.16. Номер страхового свидетельства государственного пенсионного страхования: 016-083-613-24 12.17. Идентификационный номер налогоплательщика: 027608202790